Ratgeber / Mathematik

Brüche multiplizieren und dividieren

Brüche kannst du nicht nur addieren, sondern auch malnehmen und teilen. Mit einem Bruch malnehmen heißt, einen Teil davon nehmen: $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}$ ist ein Drittel von drei Fünfteln.

Wozu du das brauchst

Ein Kuchenrezept braucht $\frac{3}{4}$ Liter Milch, und du backst nur einen halben Kuchen. Dann brauchst du $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$ Liter.

Merke

Beim Malnehmen rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$ . Beim Teilen drehst du den zweiten Bruch um, das ist der Kehrbruch, und nimmst dann mal. $\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ . Kürze das Ergebnis, so weit es geht.

Ein Beispiel Schritt für Schritt

Berechne und kürze so weit wie möglich.

$\frac{4}{9} : \frac{1}{4}$

Kehrbruch von 1/4 ist 4.
Mit dem Kehrbruch malnehmen: 4/9 · 4
4/9 · 4 = 16/9

Typische Denkfehler

Diese Denkfehler erkennt die App bei der Aufgabe oben — und so erklärt sie sie.

Ein typischer Fehler

Bei $\frac{2}{3} : \frac{4}{5}$ einfach malnehmen und $\frac{8}{15}$ hinschreiben. Beim Teilen drehst du zuerst den zweiten Bruch um: Aus $\frac{4}{5}$ wird $\frac{5}{4}$ .

Ohne Kehrbruch malgenommen

Beim Teilen durch einen Bruch wird mit dem Kehrbruch malgenommen. Aus 1/4 wird also 4, und damit wird malgenommen.

Den ersten Bruch umgedreht

Umgedreht wird der Bruch, durch den geteilt wird — also der zweite. 4/9 bleibt stehen, 1/4 wird zu 4.